2023-09-09 05:00:20 | 三涯网
解答数学题有八大常见的思维方法:抽象思维,逻辑思维,数形结合,分类讨论,方程思维,普适思维,深挖思维,化归思维。下面我给大家具体介绍下。
八种数学思维方法一、转化思维
转化思维,既是一种方法,也是一种思维。转化思维,是指在解决问题的过程中遇到障碍时,通过改变问题的方向,从不同的角度,把问题由一种形式转换成另一种形式,寻求最佳方法,使问题变得更简单、清晰。
二、逻辑思维
逻辑是一切思考的基础。逻辑思维是人们在认识过程中借助于概念、判断、推理等思维形式对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的思维过程。逻辑思维,在解决逻辑推理问题时使用广泛。
三、逆向思维
逆向思维也叫求异思维,它是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式。敢于“反其道而思之”,让思维向对立面的方向发展,从问题的相反面深入地进行探索,树立新思想,创立新形象。
四、对应思维
对应思维是在数量关系之间(包括量差、量倍、量率)建立一种直接联系的思维方法。比较常见的是一般对应(如两个量或多个量的和差倍之间的对应关系)和量率对应。
五、创新思维
创新思维是指以新颖独创的方法解决问题的思维过程,通过这种思维能突破常规思维的界限,以超常规甚至反常规的方法、视角去思考问题,得出与众不同的解决方案。可分为差异性、探索式、优化式及否定性四种。
六、系统思维
系统思维也叫整体思维,系统思维法是指在解题时对具体题目所涉及的知识点有一个系统的认识,即拿到题目先分析、判断属于什么知识点,然后回忆这类问题分为哪几种类型,以及对应的解决方法。
七、类比思维
类比思维是指根据事物之间某些相似性质,将陌生的、不熟悉的问题与熟悉问题或其他事物进行比较,发现知识的共性,找到其本质,从而解决问题的思维方法。
八、形象思维
形象思维主要是指人们在认识世界的过程中,对事物表象进行取舍时形成的,是指用直观形象的表象,解决问题的思维方法。想象是形象思维的高级形式,也是其中一种基本方法。想了解更多请点击 2019高考数学必刷题大全
八种数学 复习方法一、抓好基础
数学习题无非就是数学概念和数学思想的组合应用,弄清数学基本概念、基本定理、基本方法是判断题目类型、知识范围的前提,是正确把握解题方法的依据。
只有概念清楚,方法全面,遇到题目时,就能很快的得到解题方法,或者面对一个新的习题,就能联想到我们平时做过的习题的方法,达到迅速解答。
二、制定好计划和奋斗目标
复习数学时,要制定好计划,不但要有本学期大的规划,还要有每月、每周、每天的小计划,计划要与老师的复习计划吻合,不能相互冲突,如按照老师的复习进度,今天复习到什么知识点,就应该在今天之内掌握该知识点,加深对该知识点的理解,研究该知识点考查的不同侧面、不同角度。
三、严防题海战术,克服盲目做题而不注重归纳的现象
做习题是为了巩固知识、提高应变能力、思维能力、计算能力。学数学要做一定量的习题,但学数学并不等于做题,在各种考试题中,有相当的习题是靠简单的知识点的堆积,利用公理化知识体系的演绎而就能解决的,这些习题是要通过做一定量的习题达到对解题方法的展移而实现的。
但,随着高考的改革,高考已把考查的重点放在创造型、能力型的考查上。因此要精做习题,注意知识的理解和灵活应用。
四、常做高考题,揭开高考试题的神秘面纱
高考题是最好的习题,它在考查知识点时的切入点新而不俗,它正确地控制了对所考查的知识点的难度。解答一定的高考题,有助于把握高考对该知识点的难度要求;有助于判断高考题目与平时常见题目的异同,增强判断题目信度的能力,防止做偏题、怪题。
五、归纳数学大思维、大策略
数学学习其主要的目的是为了培养我们的创造性,培养我们处理事情、解决问题的能力,因此,对处理数学问题时的大策略、大思维的掌握显得特别重要,在平时的学习时应注重归纳它。
六、打好最后阶段复习这一仗,促成数学学习的飞跃
最后阶段的复习是专题讲座,老师讲对重点知识、重点解题方法、重点数学思想的详细讲座和强化训练。
七、积累一定的考试经验
本学期每月初都有大的考试,加之每单元的单元测验和模拟考试有十几次,抓住这些机会,积累一定的考试经验,掌握一定的考试技巧,使自己应有的水平在考试中得到充分的发挥。
八、攻克三种题目的解法
数学试题分为选择题、填空题和解答题三种题型,选择题、填空题是基础,共76分,解答题是提高分数的关键,攻克这三种题目的解法,特别是选择题的解法,它解法灵活多样。掌握多种这些解题方法,会使解答试题速度快而准确,同时为解答最后六道解答题赢得了更多的时间。
高中数学思想导图高考学霸每日学习计划表
想在高考考试上取得好的成绩,除了要合理用时间进行高考复习外,还要合理安排每日时间,用较大的效率改善复习效果。现在小编分享高考学霸每日的学习计划表,希望各位同学们能够作为参考,制定适合的复习计划。
【高三每日学习时间计划表】
早上6点-8点:一日之计在于晨,对一般人来说,疲劳已消除,头脑清醒,体力亦充沛,是学习的黄金时段。可安排对功课的全面复习。
早上8点-9点:据试验结果显示,此时人的耐力处于较佳状态,正是接受各种“考验”的好时间。可安排难度大的攻坚内容。
上午9点-11点:试验表明这段时间短期记忆效果很好。对“抢记”和马上要考核的东西进行“突击”,可事半功倍。
正午13点-14点:饭后人易疲劳,夏季尤其如此。休息调整一下,养精蓄锐,以利再战。好休息,也可听轻音乐。但午休切莫过长。
下午15点-16点:调整后精神又振,试验表明,此时长期记忆效果非常好。可合理安排那些需“长久记忆”的东西。
傍晚17点-18点:试验显示这是完成复杂计算和比较消耗脑力作业的好时间。这段时间适宜做复杂计算和费劲作业。
晚饭后:应根据各人情况妥善安排。可分两三段来学习,语、数、外等文理科交叉安排;也可作难易交替安排。
以下是一位高考好考生的每日作息时间表,可供参考:
每天6:00起床,6:30-7:30复习英语,7:40-9:40复习数学,9:50-11:50机动安排;中午午休;下午2:00-4:00复习化学,4:10-6:10复习物理;晚上2个小时复习语文;其余时间机动。在每一门课的复习中,不同阶段以不同内容为主,多看课本或多做习题,要掌握好。
总之,在总体计划的基础上,注意小块的时间安排,既要抓紧时间,又该有张有弛,这样才能以一个好、较正常的心态去参加高考,才能考好!
高考学霸每日学习计划表高考学霸每日学习计划表
【高三复习计划】
制订一个切实可行的学习计划,把自己的假期安排好,不要急于求成,要脚踏实地,只有这样才会有成效的。
把高三的复习计划分为三大阶段。每个阶段有不同的任务、不同的目标和不同的学习方法。
第一阶段,是整个高三第一学期时间。这个阶段时间大约五个月,约占整个高三复习的一半时间左右。这高三文科复习四忌
一忌抛开考纲,盲目复习。高考各科都有《考试说明》,学生首先应该依据《考试说明》,明确高考的考查范围和重点内容,再有针对性地进行复习。
二忌急于求成,忽视小题。有些学生认为文科需要背诵的知识点太多,而在高考中基础知识题的分值不高,所以索性就放弃了。他们不知道解决好基础知识,正是改善文科成绩的关键所在。
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三忌支离破碎,缺乏系统。有些学生认为与理科相比,文科知识缺乏系统性和逻辑性,可以随意捡章节进行复习。其实文科复习应兼顾知识、能力、方法三个层次。
四忌浮光掠影,只重皮毛。有些学生只重视知识的背诵,缺乏专题性反思,不知道自己的涨分点在哪里。
这个阶段可以称为基础复习阶段。学校里每一个科目都在逐册逐章节地进行复习,我们自己也应该和学校的教师步伐一致,进行各科的细致复习。我们要充分利用这五个月,把每一科在高考范围内的每个知识点都逐章逐节、逐篇逐段,甚至农字逐句地复习到,应做到毫无遗漏。这个阶段,复习中切忌急躁、浮躁,要知道“万丈高楼增地起”,只有这时候循序渐进、查缺被漏、巩固基础,才能在高考中取得好成绩;只有这时候把边边沿沿、枝枝杈杈的地方都复习到,才能在今后更多的时间去攻克一些综合性、高难度的题目。
这个阶段,还有一项重要任务,这就是高三第一学期的期末考试。这次考试十分重要,它既可以检验自己一学期来的复习效果,又可以查找自己急待解决的问题漏洞,还可以向你提出新的挑战。因此,我们把它戏称为一次“小高考”。这次考试还有一层特殊的涵义:它是高校招生中保送、推荐、评选市级三好学生的重要依据。我这里,特别提醒学习好的高三同学,要格外重视这次考试。
第二阶段从寒假至第一次模拟考试前,时间大约四个月。这个阶段是复习工作中的宝贵的时期,堪称复习的“黄金期”。之所以这样说,是因为这个时期复习任务重,也应该达到有效率的复习。也可以将这个阶段称为全面复习阶段。我们的任务是把前一个阶段中较为零乱、繁杂的知识系统化、条理化,找到每科中的一条宏观的线索,提纲挈领,全面复习。这个阶段的复习,直接目的就是第一次模拟考试。第一次模拟教育是高考前重要的一次学习检验和阅兵,是你选报志愿的重要依据。一模成功,可以使自己信心倍增,但不要沾沾自喜;一模受挫,也不要恢心丧气,妄自菲薄。应该为一模恰当定位,在战略上藐视它,在战术上重视它。
第三阶段从一模结束较高考前,时间大约两个月。这是高考前后的一段复习时间,也可以称为综合复习阶段。随着高考的日益迫近,有些同学可能心理压力会越来越重。因此,这个时期应当以卸包袱为一个重要任务。要善于调节自己的学习和生活节奏,放松一下绷得紧紧的神经。古人云:“文武之道,一张一弛”,在此时,第二天不选复习得太晚,要赶快调整高三一年紧张复习中形成的不当的生物钟,以合同充沛的精力。另外,这个时期不选再做过多的过量的习题,更不应死抠难题和偏题,应该做少而精的练习。比如,花些工夫研究研究历年高考的题目,因为这些题目既是经过千锤百炼的精品,又是高考命题人意志的直接体现,可谓字字珠玑。在复习中,我们中做题应先易后难,选择题拿不准也不要放弃,选一个可能的空填上等等。
以上我介绍的是我在高三时的复习计划和体会。我想,我们在复习中,更重要的是从一点一滴做起。“千里之行,始于足下”,我们也应该重视日常每天每周的复习安排。
在高三一年的复习中,我们应该注意合理安排每一天的复习时间。在紧张的复习过程中,每天可供我们自己利用的时间并不多,其中长的一段时间大约就是每天晚饭后至睡觉前的三个多小时时间。能否利用好这段时间,是高三复习成败的关键。在这方面,我的体会是不要在一个晚上把五科全复习到,这样做只会不分主次、自找麻烦。试想,仅仅是不足四小时的短短的一段宝贵时间,怎么能经得起五科的轮番轰炸呢?因此,我建议大家在一个晚上专攻一门到两门,抓住重点,集中精力,以争取达到较高的学习效率。我在高三每天晚上复习时,周一定为数学日,周二定为英语日,周三定为物理日,周四定为语文日,周五定为化学日,每晚集中精力复习一门功课,长期坚持,效果不错。
很多人在考试时总考不出自己的实际水平,拿不到理想的分数,究其原因,就是心理素质不过硬,考试时过于紧张的缘故,还有就是把考试的分数看得太重,所以才会导致考试失利,你要学会换一种方式来考虑问题,你要学会调整自己的心态,人们常说,考试考得三分是水平,七分是心理,过于地追求往往就会失去,就是这个缘故;不要把分数看得太重,即把考试当成一般的作业,理清自己的思路,认真对付每一道题,你就一定会考出好成绩的;你要学会更越自我,这句话的意思就是,心里不要总想着分数、总想着名次;只要我这次考试的成绩比我上一次考试的成绩有所改善,哪怕是只高一分,那我也是更越了自我;这也就是说,不与别人比成绩,就与自己比,这样你的心态就会平和许多,就会感到没有那么大的压力,学习与考试时就会感到轻松自如的;你试着按照这种方式来调整自己,你就会发现,在不经意中,你的成绩就会改善许多;
这就是我的经验之谈,妈妈教给我的道理,使我顺利地度过了中学阶段,也使我的成绩从高一班上的30多名到高三时就进入了年级的前10名,并且没有感到丝毫的压力,学得很轻松自如,你不妨也试一试,但愿我的经验能使你的压力有所减轻、成绩有所改善,那我也就感到欣慰了。
三涯网(https://www.sanyazx.com)小编还为大家带来在高三的时候,我们该如何恶补数学?的相关内容。
不重视概念和公式,对数学考点没有系统认知;
觉得数学不用背,公式不会就翻书;
从不总结数学重点,上课老师讲啥就听啥;
考试不会就不会,从不反思总结;
看心情刷题,没有系统的刷题计划;
专业型大题蹭分“选手”,难题一个“解”蹭分;
或许你高一高二数学课从来没认真听过,上课懵懵懂懂,有问题几乎不问,怕老师学霸嘲笑;
做题时,题目看不懂,概念公式模糊,也就破罐子破摔,放弃了事;
数学课本干净似一张白纸,打开次数屈指可数,塞课桌底吃灰。。。
高中数学很难吗?
不!
只要打开你的数学逻辑思维能力和推算能力,善用正确的刷题技巧,添上自信的备考心态辅助,保证您的高考成绩蹭蹭蹭往上涨!!
因为众所周知,数学是高考中比较适合当作突破口的一门科目。
它不吃基础,适合恶补。
方法也较好把握,无非一些公式运用和定理概念。
所以呢?
不改,继续混着吧!好大学也就跟你无缘了。
改,“种一颗树,最好的时间是十年前,其次就是现在”。
数学130+,真不难!
数学130+,真不难!
数学130+,真不难!
话不多说,直接上攻略!!!
数学也要背,公式和知识点必须牢记。
具体步骤就是着重看公式,理解并记熟。
精读。
数学基础概念的描述没有一个字是多余的。
一定要精读,一个词一个词的理解 。
例如,思考一下什么叫做双曲线?
很多人的回答是:“到两定点的距离之差等于定长的点的集合”,很遗憾这是错的。
可正确的答案是:“到两定点的距离之差的绝对值等于定长的点的集合(两定点线段长>这个绝对值>0)”,没有了“绝对值”三个字,得出来的是双曲线的一个分支。
学习数学最重要的就是四个字:回归原点 。
就以2019年全国I卷理科数学第19题为例:
已知条件:抛物线方程、直线l斜率、直线和抛物线有两个交点。
第一个问有两种方法:
理解简单但运算量大的代数法:适合想象力弱但是计算比较细心的人
理解稍显复杂但运算相对简单的数形结合法(从抛物线定义入手):适合想象力强但是计算容易粗心的人。
而课本例题:
已知直线斜率、抛物线方程,求线段长;
而高考题则正好反了过来,顺便改了一下抛物线参数、直线斜率。这就好比说,例题学习了2+3=5,考试考了7-4=3。
故高考题的原则是:
源于课本,高于课本。大道至简,衍化至繁。
温馨提醒:明确分数目标,定位好自己的分数区间,且以上一档分数作为冲刺目标。
苏格拉底:认识你自己。
请你记住,不是每个人都需要挑战极限般考到130/140分,选择最适合的做题策略和备考方式,拿到能力范围内的最高分就是胜利。
简而言之,平时几十分,就以90+作目标,然后分析那些题一定要做对,哪些恶补。
低于90分的同学,请注意:
会的必须全对。
会的必须全对。
会的必须全对。
零错误率是一个非常大的领先优势。
刷题的本质便是学习新知识——接收新知识——内化新知识——输出新知识。
①审出每个条件(有几个已知条件,大概是什么)。
②审出相应的考点及类型(明确方向,方能步梯千里)。
③审出这类题的易错点(出题人给你设的陷阱)。
明确题目考什么,对有用知识点进行标注。
剖析题目,涉及题目考察知识点,隐藏信息和出题逻辑。
核心便是学会翻译题目条件,分析题目条件的逻辑指向。
①细读 。
我们要明白读题的目的在于理解题意,从而进一步思考,要学会边读边思考。
这里给介绍一个方法:指差确认法。
用手指着,并且朗读出声,可以有效避免跳字;做题时,也可以根据之前的错误,用手指着依次检查。
让原本无意识习惯上升为有意识思考,从而大大减少错误率。
②圈画 。
在读题过程中可以用自己习惯的符号标注关键字及数据等。
例如:______等,通过圈画明确题中所给信息,挖掘隐含条件,帮助自己思考。
③试述。
能够用自己的语言将题意复述出来。
这种方法不仅培养了表达、判断能力,还会养成想说、敢说、会说的能力。
④画图。
可以把题中条件通过列表、画线段图、画草图的方式呈现出来,让思考过程有效呈现,帮助解决问题。
充分理解题目,找到具体考点和坑点。
思考,让我们成为人类,而数学,则是思考和逻辑的艺术。
学得好的人,在解题的时候,最先出现在脑海中的,仍然是“见过没有”;
你能联想相关的定理,方法,定义吗?
你能试着把目标和已知,前提结合吗?
「找出问题共性,挖掘本质能力,建立思考习惯,落实大量练习」
这就是不断地调用学习过的知识的过程。
计算是数学最重要的基本能力之一,计算好几乎可以应付大部分的高中数学题;
所以请步骤化计算,避免看错抄错的低级错误。
1,不要心算。
如果是平常的话建议要多心算,口算,而高考最不应该的就是口算。
练习时,出错的题目要完完整整的脱离答案重新算一遍,直到算对为止,无论是不是不会还是粗心。
2,打草稿一定要规范工整(当成作业最好)。
许多人认为打草稿就是要草,其实不然,草稿很重要。
保证草稿工整可以让思路更清晰;当你考试时发现算出来的结果不对劲,在草稿纸上找,一下子找到错误所在。
3,不要眼高手低,偷懒,一定要算。
越复杂就越要算(不意味着简单就不算),不要看到很难算(特别是刚接触解析几何时)就放弃,当你经过“千算万算”把结果算出来,算正确,你会有一种多巴胺分泌的快乐。
4,短时间做大量计算。
有实验证明短时间做大量计算可以更快的提升计算能力, 建议自己练习计算时找答案看着计算很繁琐的题做。
5,记一些结论
如二十以内的平方等等。
6,专注。
练习计算,平时做题都要专注,要隔绝外界干扰。
千万不要算着算着就走神了!!
7,学会一些运算技巧。
如先约分再计算,观察公共项分解因式,猜根等等,技巧的积累离不开练习;
总之,别怂,克服计算的方法是面对计算,坚持才是胜利,加油,奥利给!
要严谨,花5~10s检查整个流程。
1. 它涉及的知识点是什么?这个知识点你掌握了吗?
2. 它对应的考点是什么?我有没有学会?
3. 这个题的思路是怎么出来的?还有没有其他的方法?
4. 题干中的条件是怎么翻译出来的?怎么和问题联系上的?
5. 下次再做这样的题我能不能做对?
6. 有没有做过同类的题,是不是能归纳总结一下?
数学的本质就是记忆,是重复,是思路的不断强化和条件反射。
恰如孟子所言,闻过而喜。
错误是一个人最大的学习之源!
这个题考什么?明确题目核心考点
把题目的条件抽离出来,找出各个条件和答案之间的对应关系。再从答案回溯到题目条件,思考这道题的甚至这类题的要点是什么。
注意:可以圈划题目重点,在旁边批注“看见XX条件,用YYY方法”。
如看见规则形状,向量相关题,想能不能建系。
粗心错的;
知识点遗忘的;
做到一半卡住的;
完全不会的;
错题本身就像是血肉,是我们解题能力不足的外在表现。而错误的原因就如同筋骨,是我们做错题目的本质。
建议:将错题本分为两部分,一部分精简干练,一句话记录错题原因;另一部分内容为王,记录经典错题。
错题本,是对犯错的根本原因的汇总 ,而不是易错题本身 。
考点及周边知识,我会了吗?
做错题本是查缺补漏的过程,光“查缺”不行,还得“补漏”,举一反三就是检验自己是不是“补漏成功”的过程。
举例:解三角形题型考点
正弦定理(边少角多用正弦)
余弦定理(边多角少用余弦)
面积公式(出现面积用面积公式)
诱导公式
倍角公式
辅助角公式
算最大值最小值(均值不等式)
回顾错题策略的作用方式是,强迫你回归课本,强迫你将这种知识点的联系重新建立起来。
记住,做完一个错题之后,一定要一两分钟的时间,闭上眼睛,把该题目涉及到的知识点和解题思路在脑海里面过一遍,把所考到的知识点和思路简要的写在题目旁边。
出题人想要什么样的答案
在看错题时,内心都不断地发问,让你的大脑活跃起来、尽快地想到解决办法,而不是盯着题目,大脑一片空白。
未知数是什么?
已知数据(指已知数、已知图形和已知事项等的统称)是什么?
条件是什么? 满足条件是否可能?
要确定未知数,条件是否充分?或者它是否不充分?或者是多余的?或者是矛盾的?
画张图或者引入适当的符号。 把条件的各个部分分开。你能否把它们写下来?
然后,这个大脑开始检索已知数和未知数的联系,并且开始进一步发问,以得到解题的灵感。
这个答案怎么得出来,反思答题思路
把自己做这道题的思维重新理一遍,写在纸上,对照答案,看在哪一步开始和答案不一样了,然后深度思考为什么答案那样走,而我却这样想偏了,每道题这样去思考,非常锻炼自己的思维,有助于找出每道题我们思维真正出错的地方。
①仔细分析自己在这道题的思维错误,并用笔写下自己的思维错误。这个非常重要,一定要用文字描述出自己的思维错误
②总结出题目的共性 题目用它的共性与特性,首先总结出共性可以帮助我们达到举一反三的效果,碰到类似的题就很容易突破了
③总结出题目的特性,这道题用了哪些特殊的小技巧,写下来。
假如我是出题人,我会怎么出题
问自己一个问题“如果你是今年的出题人,你会怎样布置这张试卷?”。
如果你对这个问题的回答是茫然的,那就说明你对这门学科还是没有达到融会贯通的高度。
核心便是学会思考自己需要什么,而不是别人喂你什么,就吃什么。
模拟高考环境
稳定发挥的根本原则是:由易到难,保持做题的顺滑感和健康平稳的做题心态
请问你在开考前五分钟一般会做什么呢? 三涯网
毫无目的地把卷子浏览一遍,还是直接拿下选择题的前三题呢?
那你何不在这五分钟之内,挑选出全卷你能轻易拿下的分值在100分左右的分数呢?
然后理清选择题的基本思路,选择普通解法或是特殊解法,省下日后看题初步思考的时间;比较各个大题的难度高低,比较选修的得分概率,确定答题顺序呢?
尽早熟悉不同的考试策略,加强灵活应变的能力,最终形成一套自己独有的答题方案,这是您稳定发挥的前提哦。
所以,有条件的同学,不妨实景模拟高考,自主在高考对应的时间训练,保证大脑清醒活跃 。
限时训练。拒绝死磕,保证选择+填空50分钟,大题60分钟,最后10分钟检查回顾。 避免高考遇到难题,紧张慌张下发挥失常。
千里之行,始于足下;高考倒计时,现在还来的及。
共勉:乾坤未定,你我皆是黑马
高考倒计时一个月,该如何复习 1.注意梳理知识点,多见新题型。在复习过程中,平时较少涉及的题型、较偏的知识点也不能疏忽,同学们应该通过多见新题型,来提升自己应对考试的能力。 2.重点复习名著、经典。这两项在答题上都有规律,同学们只要认真复习,并掌握答题技巧,高考中拿到基本分相对较容易。此外,同学们还应继续背诵教材里要求背诵的篇目,从而在这些“必得分”上“稳操胜券”。 3.多看满分卷、高
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