2022高考数学集合与简单逻辑公式及易错考点汇总 地理必背考点

2022高考数学集合与简单逻辑公式及易错考点汇总

高三一轮复习是对课本知识的全面掌握，二轮复习是专题突破，在高三数学集合与简单逻辑方面，虽然题目不难，但是有很多容易忽略或考虑不到的知识点。为了帮助高三学生更好地复习集合与简单逻辑，特汇总公式及易错考点供大家参考。

数学集合与简单逻辑公式汇总

任一x∈A x∈B，记作A B

A B，B A A=B

A B={x|x∈A，且x∈B}

A B={x|x∈A，或x∈B}

card(A B)=card(A)+card(B)-card(A B)

(1)命题

原命题 若p则q

逆命题 若q则p

否命题 若 p则 q

逆否命题 若 q，则 p

(2)四种命题的关系

(3)A B，A是B成立的充分条件

B A，A是B成立的必要条件

A B，A是B成立的充要条件

1.集合元素具有①确定性②互异性③无序性

2.集合表示方法①列举法 ②描述法

③韦恩图 ④数轴法

3.集合的运算

⑴ A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)

⑵ Cu(A∩B)=CuA∪CuB

Cu(A∪B)=CuA∩CuB

4.集合的性质

⑴n元集合的子集数：2n

真子集数：2n-1;非空真子集数：2n-2

集合与简单逻辑易错点

遗忘空集致误

错因分析：由于空集是任何非空集合的真子集，因此，对于集合B，就有B=A，φ≠B，B≠φ，三种情况，在解题中如果思维不够缜密就有可能忽视了 B≠φ这种情况，导致解题结果错误。尤其是在解含有参数的集合问题时，更要充分注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种情况。空集是一个特殊的集合，由于思维定式的原因，考生往往会在解题中遗忘了这个集合，导致解题错误或是解题不全面。

忽视集合元素的三性致误

错因分析：集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。在解题时也可以先确定字母参数的范围后，再具体解决问题。

四种命题的结构不明致误

错因分析：如果原命题是“若 A则B”，则这个命题的逆命题是“若B则A”，否命题是“若┐A则┐B”，逆否命题是“若┐B则┐A”。

这里面有两组等价的命题，即“原命题和它的逆否命题等价，否命题与逆命题等价”。在解答由一个命题写出该命题的其他形式的命题时，一定要明确四种命题的结构以及它们之间的等价关系。

另外，在否定一个命题时，要注意全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题。如对“a，b都是偶数”的否定应该是“a，b不都是偶数”，而不应该是“a ，b都是奇数”。

充分必要条件颠倒致误

错因分析：对于两个条件A，B，如果A=>B成立，则A是B的充分条件，B是A的必要条件;如果B=>A成立，则A是B的必要条件，B是A的充分条件;如果A<=>B，则A，B互为充分必要条件。解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性，所以在解决这类问题时一定要根据充要条件的概念作出准确的判断。

地理必背考点 高一地理合格考必考知识点

人口迁移迁出区：发展中国家亚洲、非洲、拉丁美洲，我国的中西部地区、农村，发达国家的城市中心区；人口迁移迁入区：发达国家西欧、北美、西亚(中东)，我国的东部沿海地区、城市。

地理学考重要知识点归纳整理

1、天体的类别:星云、恒星、流星、彗星、行星、卫星、星际空间的气体、尘埃等。

2、天体系统的层次:总星系——银河系(银河外星系)——太阳系——地月系

3、大行星按特徵分类：类地行星(水金地火)、巨行星(木土)、远日行星(天、海)。

4、月球：(1)月球的正面永远都是向著地球，也有昼夜更替。

(2)无大气，故月球表面昼夜的温差大，陨石坑多，无声音、无风，

(3)月球表面有山脉、平原(即月海)、火山。

5、地球生命存在的原因:稳定的光照条件、安全的宇宙环境、适宜的大气和温度、液态水。

6、太阳外部结构及其相应的太阳活动：光球(黑子)、色球(耀斑)、日冕(太阳风)。

7、太阳活动--黑子(标志)、耀斑(最激烈)，太阳黑子的变化周期11年。

8.太阳活动的影响：黑子--影响气候，耀斑--电离层--无线电通讯，带电粒子流――磁场――磁暴

9、太阳辐射的影响：①维持地表温度，促进地球上水、大气、生物活动和变化的主要动力。

②太阳能是我们日常所用能源。

高一地理合格考必考知识点

1人口增长快慢的根本原因生产力的发展水平直接原因人口自然增长率=出生率-死亡率

2人口增长模式

(1)工业革命以前原始人口增长模式特点高高低原始社会传统人口增长模式特点高，高较低奴隶社会，封建社会，资本主义社会

(2)工业革命时特点高低高(18世纪——19世纪末20世纪初)欧洲(20世纪50年代)起普遍存在于大多数发展中国家

(3)近现代特点三低世界主要发达国家(原因：现代科学知识的普及和医疗卫生技术的进步，人们的生育观念及行为的变化)

3人口零增长国家：意大利，匈牙利，俄罗斯，德国等人口负增长国家;英国，比利时，芬兰等

4促使中国人口出生率迅速下降的因素主要有三个：

1社会经济因素

2制度因素

3计划生育因素

人口

1、常考要点

1、一个地区人口数量的变化包括人口机械增长(人口迁移)和人口自然增长。

2、影响人口自然增长的因素：自然增长率、出生率、死亡率、生产力水平(根本因素)

3、人口发展模式：

原始型(“高高低”)：极高的死亡率，平均寿命短，极低的自然增长率，人口增长慢。

传统型(“高低高”)：高出生率，低死亡率，高自然增长率(代表：尼日利亚)

过渡型 死亡率低，出生率高但开始下降，人口压力大(代表：巴西)

现代型(“三低”)：低出生率，低死亡率，低自然增长率，人口老龄化(代表：德国)

4、人口发展模式地区分布：

全世界：属于“过渡型”，正处向“现代型”转变的阶段

发达国家：“现代型”德国、匈牙利等负增长，美、加、澳、新西兰等国自然增长率稍高，日本等大多发达国家自然增长率接近零增长

发展中国家：多为“过渡型”，但韩国、新加坡、古巴、乌拉圭、中国已进入或正要进入“现代型”。三涯网

人口一亿以上的国家：中国、印度、美国、印尼、巴西、俄罗斯、日本、孟加拉国、尼日利亚、巴基斯坦

5、人口增长模式与相应人口问题

①人口增长阶段 人口问题

发展中国家――增长减缓阶段-—过渡模式--过渡型——人口压力大

发达国家――低速增长阶段—-“低低低”模式——现代型-—人口老龄化，劳动力不足

②承受人口经济压力最大的国家是儿童与老年人比重大的国家。

③城市人口死亡率高于农村的原因：人口老龄化问题更突出